 |
| Tugas membuat blog |
nama peserta : MAHIR ARRIYADL
بِسْمِ اللَّهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيم
sistem bilangan dan gerbang logika
Sistem Bilangan (Desimal, Biner, Oktal, Hexa) dan Gerbang Logika
1. Konversi Desimal ke Biner
Cara untuk mengkonversi bilangan desimal ke bilangan biner adalah dengan pembagian. Bilangan desimal yang akan diubah secara berturut-turut dibagi 2, dengan memperhatikan sisa pembagiannya.
Tentunya akan muncul pertanyaan, kenapa harus dibagi dengan 2 ? Kiranya perlu diketahui bahwa bilangan biner adalah sistem bilangan yang berbasis 2, yaitu hanya dikenal bilangan 1 dan 0 saja. Bilangan 1 dapat pula dikatakan High atau On sedangkan bilangan 0 disebut pula dengan Low atau Off.
Sisa pembagian akan bernilai 0 atau 1, yang akan membentuk bilangan biner dengan sisa yang terakhir menunjukkan MSB.
Untuk penulisan hasil konversi untuk semua bilangan dituliskan mulai dari posisi MSB (Most Significant Bit = Bit yang paling berarti) menuju ke posisi bilangan yang LSB (Least Significant Bit = Bit yang paling tidak berarti). Dengan kata lain penulisan hasil konversi dimulai dari MSB ke LSB.
Sebagai contoh untuk mengubah angka desimal 52 menjadi bilangan biner diperlukan langkah-langkah sebagai berikut :
52/2 = 26, sisa 0 –> LSB
26/2 = 13, sisa 0
13/2 = 6 , sisa 1
6/2 = 3 , sisa 0
3/2 = 1 , sisa 1
1/2 = 0 , sisa 1 –> MSB
maka didapatkan dari hasil konversi desimal 52 adalah Biner : 110100
2. Konversi Desimal ke Oktal
Bilangan Oktal adalah sistem bilangan yang berbasis 8. Bilangan desimal yang akan diubah secara berturut-turut dibagi dengan 8 dan sisa pembagiannya harus selalu dicatat.
Bilangan oktal dimulai dari bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Sebagai contoh untuk mengubah bilangan desimal 5819 ke Oktal, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :
5819/8 = 727 , sisa 3 –> LSB
727/8 = 90 , sisa 7
90/8 = 11 , sisa 2
11/8 = 1 , sisa 3
1/8 = 0 , sisa 1 –> MSB
sehingga desimal 5819 adalah Oktal 13273
3. Konversi Oktal ke Biner
Untuk mengubah bilangan Oktal menjadi bilangan Biner dapat dilakukan dengan cara mengubah setiap angka dari bilangan Oktal menajadi bilangan Biner sebanyak 3 bit.
Sebagai contoh untuk mengubah bilangan Oktal 56 menjadi bilangan Biner, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :
56 è 5 = 101 (dalam biner 3 bit)
6 = 110 (dalam biner 3 bit)
Jadi Oktal 56 = 101 110 Biner
Contoh yang lain :
234 Oktal è 2 = 010
3 = 011
4 = 100
Jadi Oktal 234 = 010 011 100 Biner
Catatan : Untuk penulisan hasil konversi tidak diberlakukan sistem MSB – LSB, karena masing-masing bilangan yang ada langsung dikonversi sesuai dengan kedudukannya.
4. Konversi Hexa ke Biner
Bilangan Hexa juga merupakan salah satu bentuk bilangan yang sudah ada sebelumnya, dan berfungsi pula dalam sebuah rangkaian logika. Namun bilangan Hexa ini tidak seperti bilangan yang lainnya, bilangan ini mempunyai 16 suku angka atau digit seperti berikut :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Huruf A sampai huruf F adalah sebagai pengganti dari angka-angka bilangan desimal mulai dari 10 sampai dengan 15.
| HEXA | DESIMAL |
| A | 10 |
| B | 11 |
| C | 12 |
| D | 13 |
| E | 14 |
| F | 15 |
Seperti halnya dengan sistem bilangan yang lainnya, maka sistem bilangan Hexa juga mempunyai harga tempat serti berikut :
Hexa = 163 162 161 160
Desimal = 4096 256 16 1
Untuk melakukan konversi bilangan Hexa menjadi bilangan Biner, langkahnya mirip dengan cara mengkonversi bilangan Oktal menjadi bilangan Biner, hanya saja untuk konversi Hexa – Biner yang perlu diperhatikan adalah menggunakan 4 bit bilangan Biner dari setiap angka yang dikonversikan. Sebagai contoh, Hexa 275 diubah menjadi Biner maka pengerjaannya adalah sebagai berikut :
Hexa 275 è 2 = 0010
7 = 0111
5 = 0101
maka hasil konversi dapat dituliskan : Hexa 275 = Biner 0010 0111 0101
Gerbang Logika (And, Nand, Or, Nor, Not, Exor, Xor)
1. Gerbang And
Gerbang AND akan mempunyai keluaran 1 jika semua masukan pada logika 1, sebaliknya akan mempunyai keluaran 0 jika semua masukannya adalah 0. Jika salah satu masukan mempunyai logika 0 maka keluarannya akan berlogika 0
2. Gerbang NAND
Gerbang NAND akan mempunyai keluaran 0 bila semua masukan pada logika 1, sebaliknya jika ada sebuah logika 0 pada sembarang masukan pada Gerbang NAND maka keluarannya akan bernilai 1. Kata NAND merupakan kependekan dari NOT AND yang merupakan ingkaran dari Gerbang AND
3. Gerbang OR
Gerbang OR akan memberikan keluaran 1 jika salah satu dari masukannya pada keluaran 1. Jika diinginkan keluaran bernilai 0, maka semua masukan harus dalam keadaan 0
4. Gerbang NOR
Gerbang NOR akan memberikan keluaran 0 jika salah satu dari masukan pada keadaan 1, jika diinginkan keluaran bernilai 1, maka semua masukan harus dalam keadaan 0. Kata NOR merupakan kependekan dari NOT OR, yang merupakan ingkaran dari Gerbang OR
5. Gerbang NOT
Gerbang NOT merupakan gerbang satu masukan yang berfungsi sebagai pembalik (inverter), Jika masukannya tinggi maka keluarannya rendah dan sebaliknya
6. Gerbang EXOR
Gerbang EXOR (dari kata Exclusive OR) akan memberikan keluaran 1 jika masukan-masukannya mempunyai keadaan yang berbeda. keluaran Gerbang EXOR merupakan penjumlahan biner dari masukannya
7. Gerbang EXNOR
Gerbang EXNOR (dari kata Exclusive NOT OR) mempunyai keluaran 1 jika semua masukkannya mempunyai keadaan yang sama. Dengan kata lain, apabila semua masukan mempunyai logika 0 atau semua masukan berlogika 1, maka keluaran akan berlogika 1 pula.
Pengertian Half Adder, Full Adder dan Ripple Carry Adder
Rangkaian adder / penjumlah adalah rangkaian yang biasanya berada dalam processor, tepatnya dalam ALU (Arithmetic Logic Unit) Seperti kita tahu bahwa processor menggunakan basic bilangan digital binary untuk melakukan penghitungan sebuah proses, ada proses penghitungan aritmatik (menambah, mengurang, mengali dan membagi) dan ada pula proses menghitung logic (and, or, not, dst)Materi tentang Half Adder, Full Adder dan Ripple Carry Adder masuk dalam struktur kurikulum 2013 untuk SMK jurusan Teknik Komputer dan Jaringan pada mata pelajaran Sistem Komputer. Adder digunakan untuk melakukan penghitungan aritmatik, terutama penjumlahan, pada prinsipnya processor akan memasukan 2 buah input untuk dijumlah sehingga didapatkan hasil SUM (S) dan CARRY (C). Sum adalah hasil penjumlahan pada position yang sama sedangkan Carry adalah kelebihan dari hasil penjumlahan yang melimpah pada posisi berikutnya.
Untuk lebih mudah memahami yang mana Sum dan yang mana Carry pada cara kerja rangkaian Adder, mari kita gunakan bilangan desimal terlebih dahulu, misal perhitungan 5 ditambah 7. Kita sama2 tahu bahwa 5+7 = 12, tapi perhatikan lebih detail, baik 5 dan 7 keduanya nilai posisinya sama, yaitu satuan, penjumlahan keduanya menghasilkan bilangan Sum = 2 (satuan) dan karena nilai satuan berakhir pada angka 9 maka nilainya melimpah (overflow) pada posisi berikutnya (puluhan) sehingga muncul angka 1 (puluhan) yang disebut Carry. Dengan demikian 5+7 menghasilkan angka 12 { 1 (puluhan – Carry) 2 (satuan – Sum).
Rangkaian Half Adder
Rangkaian Half Adder memiliki 2 buah output yaitu Carry dan Sum, dengan tabel kebenaran sebagai berikut:
| A | B | C | S |
| 00
1
1
| 01
1
| 00
1
| 01
1
0
|
Pada saat A dan B = 1 maka Sum adalah 0 dan Carry menjadi 1.
Rangkaian ini digambarkan dengan rumus
Rangkaian Full Adder
Kekurangan dari rangkaian Half Adder adalah rangkaian tersebut hanya valid bertindak sebagai penghitung pertama dalam sebuah rangkaian penghitungan, maksudnya, jika kita melakukan 2 x operasi penjumlahan atau lebih, maka hasil dari rangkaian Half Adder tidak bisa dipastikan kebenarannya.
Misal kita telah menghasilkan angka 12 dari penjumlahan 5+7 di atas, kemudian pada saat penjumlahan berikutnya kita tambahkan dengan 9, jika kita menggunakan rangkaian half adder, maka hasil penjumlahannya adalah 2 (sebagai Sum penjumlahan pertama) ditambah 9, hasilnya adalah Carry 1 dan Sum 1 atau kita baca 11, padahal kita tahu hasil yang benar adalah 21.
Kekurangan ini terjadi karena Half Adder hanya memiliki 2 input untuk dijumlahkan, yaitu A dan B. Full Adder menyempurnakan kekurangan Half Adder dengan menambahkan 1 input lagi yaitu Carry In. Jika perhitungan sebelumnya menghasilkan nilai Carry, maka nilai Carry ini akan diperhitungkan dalam penjumlahan berikutnya.
Rumus Full Adder adalah
Rangkaian Ripple Carry Adder
Rangkaian Ripple Adder adalah rangkaian yang dibentuk dari susunan Full Adder, maupun gabungan Half Adder dan Full Adder, sehingga membentuk rangkaian penjumlah lanjut, ingat, baik Full Adder maupun Half Adder berjalan dalam aritmatika binary per bit. Untuk menghasilkan penghitungan nibble (4 bit) atau byte (8 bit) dibutuhkan ripple Carry Adder.
Jika penyusun Ripple Carry Adder menggunakan Half Adder, maka dipastikan Half Adder berada pada posisi penjumlah pertama, karena tidak memiliki input carry. Carry out dari setiap siklus dijadikan sebagai Carry in siklus berikutnya.
0 komentar: